Дашбоард
Календарь
Чаты
Варианты ЕГЭ
Задачи
Конспекты
Приложения
Новости
О нас
Настройки
Математика
Легкая
115 м
мин
Распечатать
Геометрия
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
| 2 | дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
| 3 | электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж передней панели печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки . Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице:
| Услуга | Стоимость |
|---|---|
| Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| SMS | 2 руб./шт |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Представьте выражение в виде дроби со знаменателем 70.
В ответ запишите числитель полученной дроби.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,508; 0,85; −0,05; 0,058.
Какой точке соответствует число 0,058?
1) A
2) B
3) C
4) D
Найдите значение выражения при и .
В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных.
Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
ФОРМУЛЫ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой ,
где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусам по шкале Цельсия?
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)
2)
3)
4)
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM короче отрезка BM?
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Смежные углы всегда равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Решите систему уравнений
{
}
ответ:
Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты.
Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
ответ:
Постройте график функции
.
Определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
ответ:
Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону в точке .
Найдите периметр параллелограмма, если , .
ответ:
Рисовать
