Пробный вариант ОГЭ по математике профиль 2025 от 05 Декабря

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Найдите значение выражения $\frac{1}{5}$ - $\frac{41}{50}$.

Между какими целыми числами заключено число $\frac{172}{15}$?

1) 9 и 10
2) 10 и 11
3) 11 и 12
4) 12 и 13

Найдите значение выражения $\frac{a^4 \cdot \bigl(b^{\tfrac{1}{3}}\bigr)^3}{(a\cdot b)^2}$ при a = 3 и b = √3.

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных.
По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ
A) $y = -3x$
Б) $y = 3x$
В) $y = -\frac{1}{3}x$

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C = 6000 + 4100 n$, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.

Укажите решение системы неравенств

{ $x + 0,7 \le 0$
$x - 1 \ge -5$ }

1)

2)

3)

4)

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг.
За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента.
Ответ дайте в миллиграммах.

Точки M и N являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 26, сторона $BC$ равна 39, сторона $AC$ равна 48. Найдите $MN$.

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47°.

Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный $21^\circ$.
Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решите систему уравнений

$\begin{cases}9x^2 - 14x = y,\\9x - 14 = y.\end{cases}$

Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем.

Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч.

Постройте график функции
$y = \frac{(0{,}75x^2 + 1{,}5x)\,|x|}{x + 2}$.

Определите, при каких значениях t прямая
$y = t$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Биссектриса угла $\angle A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$.
Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 12$, $CK = 16$.

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $F$.
Докажите, что сумма площадей треугольников $BFC$ и $AFD$ равна половине площади параллелограмма.