Математика

Легкая

166

м

мин

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 1xy\frac{1}{\sqrt{x-y}}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: x2x2(x+1)2\frac{x^2 - x - 2}{(x + 1)^2} = 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений:
lgx+lgy=1\lg x + \lg y = 1
xy=3x - y = 3

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите большее из двух чисел, если их среднее арифметическое равно 9, а разность их квадратов равна 72.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение x13=723\left| x - \frac{1}{3} \right| = 7^{\frac{2}{3}} и найдите сумму его корней

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите решение системы неравенств: {7x2x30,5x+16x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \\ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Выберите верные равенства: 5=5-5 = 5, 5=5|5| = -5, 5=5|5| = 5, 5=5-|5| = 5

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему уравнений: {log2(x+3)=4,xy=4.{ \begin{cases} \log_2(x+3) = 4, \\ x - y = 4. \end{cases} }

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: {2x+5<3,x25x24.\begin{cases} 2x+5<3, \\ x^2-5x \leq 24. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение sin2x17sinx+16=0\sin^2 x - 17 \sin x + 16 = 0 и найдите его корни на x[π2,π2]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right].

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Упростите выражение: (x5x12)1.2(x1x3)1.5\left( \frac{x^5}{x^{12}} \right)^{1.2} \cdot \left( \frac{x^{-1}}{x^3} \right)^{-1.5}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение 10x29x1x1=0\frac{10x^2 - 9x - 1}{x - 1} = 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов прогрессии 40.5. Найдите знаменатель данной прогрессии.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите одну из первообразных для функции f(x)=6xf(x)=−\frac{6}{x}, при x>0x>0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите неравенство: 4(x3)+5x3x4(x - 3) + 5x \ge 3x

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение 24x+23x+2x=422x12^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Сократите дробь: 70303515\frac{\sqrt{70} - \sqrt{30}}{\sqrt{35} - \sqrt{15}}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Математический анализ

Из ниже перечисленных ответов выберите корни уравнения: (x21)249=0(x^2 - 1)^2 - 49 = 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: {73x225x2x+13x3>4\begin{cases} 7 - 3x \leq 2 \\ 2 - 5x \\ 2x + 1 \\ 3x - 3 > 4 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

В параллелограмме ABCD дано: AB=2ab\vec{AB} = 2\vec{a} - \vec{b}, AD=a+3b\vec{AD} = \vec{a} + 3\vec{b}; a=3|\vec{a}| = 3; b=2|\vec{b}| = 2 и (a;b)=60\angle(\vec{a}; \vec{b}) = 60^\circ. Найдите длины отрезков AC и BD.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: 4log5(2x2)2log22x24 \log_5(2x - 2) \cdot 2^{- \log_2 \sqrt{2x - 2}} = 222\sqrt{2}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2126 \text{ м}^2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

В 2020 году добыча нефти составила 91 млн тонн в год. На сколько процентов планируется повышение добычи нефти к 2025 году (ответ округлите до целых)?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Корнями уравнения (x2+2)26(x2+2)7=0(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0 являются?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения (x+y)(x+y), где (x;y)(x; y) решение системы уравнений: {x=yπ2tgx+2ctgy=1\begin{cases} x = y - \frac{\pi}{2} \\ \tg x + 2 \ctg y = 1 \end{cases} если (x+y)[2π;2π](x+y) \in [-2\pi; 2\pi].

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему неравенств {log2(x3)2,x29>0.\begin{cases} \log_2(x-3) \leq 2, \\ x^2 - 9 > 0. \end{cases}. Найдите наибольшее решение системы неравенств.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите наименьшее значение функции: y=x24x+3y = x^2 - 4x + 3.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Корни уравнения f(x)=0f'(x) = 0, где f(x)=x33x2+15f(x) = x^3 - 3x^2 + 15.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Длина окружности городской клумбы равна 42 м42 \text{ м}. Найдите диаметр и площадь этой клумбы (π округлите до целых).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите радиус окружности, вписанной в ромб.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t222ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

3

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Выполните действие (2+3i)(1i)(2+3i)(1-i) и определите действительную часть числа.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите C87C_8^7 \cdot \fracP41P_4^1P52P_5^2

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 33 и 44. Высота параллелепипеда 55. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Рисовать

Палитра