Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 28 Января

Question 1

Найдите значение выражения m=12−13m = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} и выберите верное неравенство среди предложенных.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0 < m < 1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Корень уравнения y=yxy = y^x, при y=x2+1y = x^2 + 1 равен?

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Вычислите arcsin⁡(32)\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + arctg⁡(−13)\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)

Accepted Answer

{"correct_options": ["π/6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Сколько воды необходимо добавить к 60 кг 15%60 \, 	ext{кг} \, 15\% раствора соли, чтобы содержание соли в последней составило 5%5\%?

Accepted Answer

{"correct_options": ["120 кг"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите SS, где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 19\frac{1}{9}; 181\frac{1}{81}; ...

Accepted Answer

{"correct_options": ["1/8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Найдите решение системы неравенств: {7x−2x−3≥0,5x+16−x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; 2/7] ∪ (6; +∞)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Выполните действия: 0.45÷0.09+36÷1.2−18.630.45 \div 0.09 + 36 \div 1.2 - 18.63

Accepted Answer

{"correct_options": ["16,37"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Химическая реакция подчиняется закону H(t)=5ln⁡t+t2H(t) = 5 \ln t + t^2. Найдите скорость реакции в момент времени t=2t = 2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: {2x+5<3,x2−5x≤24.\begin{cases} 2x+5<3, \ x^2-5x \leq 24. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["-5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

В арифметической прогрессии a1=−2a_1 = -2, d=16d = 16, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

Accepted Answer

{"correct_options": ["12"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Найдите значение выражения: (cos⁡5π12+cos⁡π12)⋅(sin⁡π12−sin⁡5π12)(\cos \frac{5\pi}{12} + \cos \frac{\pi}{12}) \cdot (\sin \frac{\pi}{12} - \sin \frac{5\pi}{12}).

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√3/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Стороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

Accepted Answer

{"correct_options": ["54 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств:{2(x−1)≥4(1−3x),x+5>0.\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \ x + 5 > 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["x ≥ 3/7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда сторонаоснованияящикаравнасторона основания ящика равна.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 16

Решите уравнение 24x+23x+2x=4⋅22x−12^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Решите систему неравенств: log⁡5(1−x)<3\log_5{(1-x)} < 3, log⁡2(22+33)>−2\log_2{(22+3^3)} > -2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-2; 1)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

Accepted Answer

{"correct_options": ["27 или 49"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {5x+(15)x>2,2x≤64⋅2x.\begin{cases} 5^x + \left( \frac{1}{5} ight)^x > 2, \ 2^x \leq 64 \cdot 2^x. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["[-2; 0) ∪ (0; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Дан треугольник с вершинами A(−1;−1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4/8; 3/3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Найдите периметр основания данного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["42 м"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Какова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0,6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Найдите объем дачного домика (без учета крыши дома).

Accepted Answer

{"correct_options": ["200 м³"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6480"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

После приведения к одночленам стандартного вида найдите те, у которые степень одночлена равна 10.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-9 x^7 y^3 x^{-2} y^2", "-0.4 x y^3 ⋅ (x^2 y)^2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Решите систему уравнений: 2y=−4x+62y = -4x + 6 y=4x+3y = 4x + 3

Accepted Answer

{"correct_options": ["(0;3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27/2", "13.5", "135/10"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

Accepted Answer

{"correct_options": ["32/71"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Решите систему неравенств {log⁡2(x−3)≤2,x2−9>0.\begin{cases} \log_2(x-3) \leq 2, \ x^2 - 9 > 0. \end{cases}. Найдите наибольшее решение системы неравенств.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "√49", "(1/7)^-1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Найдите сумму $x + y$, где $(x, y)$ — решение системы уравнений: {x2−5y2+4=0,log⁡4x−log⁡4y=0.\begin{cases} x^2 - 5y^2 + 4 = 0, \ \log_4 x - \log_4 y = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "(1/2)^{-1}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Корни уравнения f′(x)=0f'(x) = 0, где f(x)=x3−3x2+15f(x) = x^3 - 3x^2 + 15.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0", "2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Решите уравнение: sin⁡2x+5(sin⁡x+cos⁡x)=−1\sin 2x + 5 (\sin x + \cos x) = -1

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1 + 4n) / 4 π", "(−1 + 4n) / 4 π", "−π/4 + xn", "(4n − 1) / 4 π"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

В треугольнике ∠O=90°\angle O = 90°, MK=10 мMK = 10 	ext{ м} и sin⁡∠M+sin⁡∠K=2\sin \angle M + \sin \angle K = \sqrt{2}. Найдите площадь треугольника MOKMOK.

Accepted Answer

{"correct_options": ["24000", "250000", "2500"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

Скорость движения тела выражена следующим уравнением 1=2t s′9t3+8t21 = \frac{2t \, s'}{9t^3 + 8t^2}. Определите формулу зависимости пути от времени, если при t = 2 ч тело проходит 36 км.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1.5t^3 + 2t^2 + 16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

Accepted Answer

{"correct_options": ["7", "16"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

Accepted Answer

{"correct_options": ["14"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, ∠B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√41/41", "5/√41", "(√41/5)^−1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 28 Января

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат