Математика

Легкая

176

м

мин

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 1xy\frac{1}{\sqrt{x-y}}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если a+b=3a + b = -3, ab=2ab = 2, то значение выражения a2b+ab2a^2b + ab^2 равно

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: {(13)3x(13)y=19,log510xlog5y=1.\begin{cases} \left( \frac{1}{3} \right)^{3x} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{-y} = \frac{1}{9}, \\ \log_5 10x - \log_5 y = 1. \end{cases}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите верное разложение на множители многочлена aba2+2a2bab - a^2 + 2a - 2b.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение x13=723\left| x - \frac{1}{3} \right| = 7^{\frac{2}{3}} и найдите сумму его корней

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите решение системы неравенств: {7x2x30,5x+16x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \\ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите (2946+464):899+675(29 \cdot 46 + 464) : 899 + 675.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему уравнений: {4xy=16,x+y=4.\begin{cases} 4^{x-y} = 16, \\ x+y = 4. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: {2x+5<3,x25x24.\begin{cases} 2x+5<3, \\ x^2-5x \leq 24. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

На рисунке CE=20CE = 20. Радиусы окружностей равны O1B=5O_1B = 5 и O2A=7O_2A = 7. Вычислите длину отрезка AB.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение 1.1x+4.9x|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего катета. Найдите высоту полученной фигуры вращения.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Сумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему неравенств:

{2(x1)4(13x),x+5>0.\begin{cases} 2(x-1) \geq 4(1-3x), \\ x + 5 > 0. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Один рабочий выполняет определенный объем работы за 4 часа, другой — за 6 часов, а третий — за 8 часов. Работая вместе, они изготовили 130 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите число A, если A=x1+x2+y1+y2A = x_1 + x_2 + y_1 + y_2, где {(x1,y1);(x2,y2)}\{(x_1, y_1); (x_2, y_2)\} являются решением системы уравнений: {sin2x+cosy=1,cos2x+cosy=1\begin{cases} \sin^2 x + \cos y = 1, \\ \cos^2 x + \cos y = 1 \end{cases}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Математический анализ

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данному числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: {73x225x2x+13x3>4\begin{cases} 7 - 3x \leq 2 \\ 2 - 5x \\ 2x + 1 \\ 3x - 3 > 4 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Дан треугольник с вершинами A(1;1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном купе СВ.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2126 \text{ м}^2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

После приведения к одночленам стандартного вида найдите те, у которые степень одночлена равна 10.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: {xy=4,xy=3\begin{cases} x - y = 4, \\ xy = -3 \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Два металла в сплаве находятся в отношении 2 : 3. Определите их процентное содержание в сплаве.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какой высоты должна быть упаковка для Пирамидки?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите разницу градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите сумму \(x + y\), где \((x, y)\) — решение системы уравнений: {x25y2+4=0,log4xlog4y=0.\begin{cases} x^2 - 5y^2 + 4 = 0, \\ \log_4 x - \log_4 y = 0. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Корни уравнения f(x)=0f'(x) = 0, где f(x)=x33x2+15f(x) = x^3 - 3x^2 + 15.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: sin2x+5(sinx+cosx)=1\sin 2x + 5 (\sin x + \cos x) = -1

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

В равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершины B, если AC=8AC = 8, BC=9BC = 9 и AD=10AD = 10.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения a+2a1\frac{a+2}{a-1}, при a=5a = -5.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите модуль числа z=z1+z2z = z_1 + z_2, если z1=2+3iz_1 = 2 + 3i, z2=1+4iz_2 = -1 + 4i.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Рисовать

Палитра