Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 28 Марта

Question 1

Вычислите log⁡139+log⁡216\log_{\frac{1}{3}}{9} + \log_{2}{16}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Решите уравнение: 8(x−4)+3(2−x)=−218(x−4)+3(2−x)=−21.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Решите систему уравнений: {x−y−2=0,2x−3y+1=0.\begin{cases} x - y - 2 = 0, \ 2x - 3y + 1 = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(7; 5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Сколько воды необходимо добавить к 60 кг 15%60 \, 	ext{кг} \, 15\% раствора соли, чтобы содержание соли в последней составило 5%5\%?

Accepted Answer

{"correct_options": ["120 кг"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите сумму: 1+12+14+18+⋯1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Определите длину промежутка, соответствующего решению неравенства: (x3−64)(x3+1)−1−x2≥0\frac{(x^3 - 64)(x^3 + 1)}{-1 - x^2} \geq 0.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Вычислите (29⋅46+464):899+675(29 \cdot 46 + 464) : 899 + 675.

Accepted Answer

{"correct_options": ["677"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Радиус кругового сектора равен 66, а его угол равен 30°30°. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен.

Accepted Answer

{"correct_options": ["$\frac{\sqrt{143\pi}}{24}$"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 1515 и 22, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Упростите выражение: (x5x12)1.2⋅(x−1x3)−1.5\left( \frac{x^5}{x^{12}} \right)^{1.2} \cdot \left( \frac{x^{-1}}{x^3} \right)^{-1.5}

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего катета. Найдите высоту полученной фигуры вращения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6 см"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 4848; 2424; ... равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["95,25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств: {(x−1)(x−8)>0,x2−6x+8≥0.\begin{cases} (x-1)(x-8) > 0, \ x^2 - 6x + 8 \geq 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; 1) ∪ (8; +∞)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 15

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
  1) При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
  2) В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.
  3) Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.
  4) При преломлении света при переходе из одной среды в другую изменяются скорость волны и длина волны, а её частота остаётся неизменной.
  5) Энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при реакции синтеза ядра из ядер более лёгких изотопов.

Accepted Answer

{"correct_options":["1","3","4"]}

Question 16

Один рабочий выполняет определенный объем работы за 4 часа, другой — за 6 часов, а третий — за 8 часов. Работая вместе, они изготовили 130 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

Accepted Answer

{"correct_options": ["60; 40; 30"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Сократите дробь: 70−3035−15\frac{\sqrt{70} - \sqrt{30}}{\sqrt{35} - \sqrt{15}}

Accepted Answer

{"correct_options": ["√2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Уравнение ∣x2+x−3∣=x|x^2 + x - 3| = x имеет иррациональный корень.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {4x−74\begin{cases} \sqrt{4x - 7} < x, \ \sqrt{x + 5} + \sqrt{5 - x} > 4 \end{cases} и укажите количество целых решений системы неравенств.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Дан треугольник с вершинами A(−1;−1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4/8; 3/3)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

Accepted Answer

{"correct_options": ["24"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Предприятию требуется 3 программиста. Укажите количество способов, которыми их можно выбрать.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Решите уравнение: 2−log⁡2x=log⁡2x\sqrt{2} - \log_2 x = \log_2 x.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Если увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

Accepted Answer

{"correct_options": ["в 2 раза"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Какова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Площадь дороги равна

Accepted Answer

{"correct_options": ["1000"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Общая площадь огорода и дороги равна.

Accepted Answer

{"correct_options": ["44000"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Определите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых).

Accepted Answer

{"correct_options": ["13,3 млн тонн"]}

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>15</mn><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">15,2 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>13</mn><mo separator="true">,</mo><mn>3</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">13,3 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>10</mn><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">10,2 млн тонн</annotation></semantics></math>

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>10</mn><mo separator="true">,</mo><mn>8</mn><mtext>млнтонн</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">10,8 млн тонн</annotation></semantics></math>

Question 29

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайгаз» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

Accepted Answer

{"correct_options": ["32/71"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Решением неравенства 3x−2(4+5x)≥2(5−x)3x - 2(4 + 5x) \geq 2(5 - x) является промежуток?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; -3, 6]", "x ≥ -3, 6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Найдите сумму $x + y$, где $(x, y)$ — решение системы уравнений: {x2−5y2+4=0,log⁡4x−log⁡4y=0.\begin{cases} x^2 - 5y^2 + 4 = 0, \ \log_4 x - \log_4 y = 0. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "(1/2)^{-1}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Если в арифметической прогрессии {an}\{a_n\}, a7=21a_7 = 21, S7=105S_7 = 105, то найдите d,a1,a5d, a_1, a_5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["9", "2", "17"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: x−yx2+xy+y2\frac{x-y}{\sqrt{x^2} + \sqrt{xy} + \sqrt{y^2}}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

В равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

Accepted Answer

{"correct_options": ["4", "6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t22−2ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 1/8", "33/8", "4,125"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения a+2a−1\frac{a+2}{a-1}, при a=−5a = -5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-0.5", "-1/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Вычислите 24+25+262^4 + 2^5 + 2^6.

Accepted Answer

{"correct_options": ["i"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметическую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметической прогрессиям.

Accepted Answer

{"correct_options": ["27, 9, 3", "15, 9, 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Вычислите C87C_8^7 \cdot \fracP41P_4^1P52P_5^2

Accepted Answer

{"correct_options": ["8"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, ∠B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√41/41", "5/√41", "(√41/5)^−1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 28 Марта

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат